Question

函數(shù)f(x)=

3

sinxcosx+cos2x（x∈R）按向量

a

=(m，n)(|m|＜

π

2

)平移后得到函數(shù)g（x）=sin2x，則

a

=(

π

12

，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡，再由左加右減的原則可確定函數(shù)y=cos2x到y(tǒng)=sin2x的路線，進(jìn)而確定向

a

．

解答：解：∵f(x)=

3

sinxcosx+cos2x
=

3

2

sin2x+

1+cos2x

2

=sin（2x

π

6

）+

1

2

而 y=sin(2x+

π

6

)

向右平移 π 12， ，向下平移 1 2

y=sin2x

a

=(

π

12

，-

1

2

)
故答案為：

a

=(

π

12

，-

1

2

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的二倍角公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，屬中檔題．