Question

從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（　　）

A． 13 125

B． 16 125

C． 18 125

D． 19 125

Answer 1

從1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)），可以組成5×5×5=125個不同的三位數(shù)，
其中各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)可分為以下情形：
①由1，3，5三個數(shù)字組成的三位數(shù)：135，153，315，351，513，531共6個；
②由1，4，4三個數(shù)字組成的三位數(shù)：144，414，441，共3個；
③同理由2，3，4三個數(shù)字可以組成6個不同的三位數(shù)；
④由2，2，5三個數(shù)字可以組成3個不同的三位數(shù)；
⑤由3，3，3三個數(shù)字可以組成1個三位數(shù)，即333．
故滿足條件的三位數(shù)共有6+3+6+3+1=19，所求的概率為

19

125

．