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某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，獲得單價xi（元）與銷量yi（件）的數(shù)據(jù)資料如下表：
單價x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（Ⅰ）求單價x對銷量y的回歸直線方程
y
=bx+a，（其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅱ）為了使銷量達(dá)到100件，則單價應(yīng)定為多少？
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）計算平均數(shù)，利用b=-20，a=
.
y
-b
.
x
，即可得到回歸直線方程；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知100=-20x+250，求出x，即可求出單價．
解答： 解：（Ⅰ）
.
x
=
8+8.2+8.4+8.6+8.8+9
6
=8.5…（2分）
.
y
=
90+84+83+80+75+68
6
=80…（4分）
∴a=
.
y
-b
.
x
=80+20×8.5=250…（6分）
∴
?
y
=-20x+250…（7分）
（Ⅱ）依題意100=-20x+250，…（10分）
解得：x=7.5（元）．                              …（11分）
∴為了使銷量達(dá)到100件，則單價應(yīng)定為7.5元．           …（12分）
點(diǎn)評：本題主要考查統(tǒng)計部分的基本知識．考查數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，an+1=
2an-1
an
，bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n和為Sn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=S2n-Sn，求證：Tn+1＞Tn；
（3）求證：對任意的n∈N*有
nan+1
2
≤S2n＜nan-
1
2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，BC與圓O相切于點(diǎn)B，D為圓O上的一點(diǎn)，AD∥OC，連接CD．
求證：CD為圓O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最大值為3，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）A，B為橢圓上的點(diǎn)，△AOB面積為
3
，求證：|OA|2+|OB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二（1）班舉行游戲中，有甲、乙兩個盒子，這兩個盒子中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的8個小球，其中甲盒子中裝有6個紅球、2個白球，乙盒子中裝有7個黃球、1個黑球，現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲，游戲規(guī)則：從甲盒子中摸一個紅球記4分，摸出一個白球記-1分；從乙盒子中摸出一個黃球記6分，摸出一個黑球記-2分．
（1）如果每次從甲盒子摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲盒子中摸出3個球所得總分（3次得分的總和）不少于5分的概率；
（2）設(shè)X（單位：分）為分別從甲、乙盒子中各摸一個球所獲得的總分，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績與班級有關(guān)”？參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角△ABC所在平面外一點(diǎn)S，SA=SB=SC，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)．
（1）若AB=BC，求證：AC⊥平面SBD；
（2）求證：SD⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-β）=-
1
3
，cos β=
5
5
，α，β∈（0，π）．
（Ⅰ）求tanα的值；    
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
1
y
+
3
x
=5，且3x+4y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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