Question

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)項(xiàng)目：甲箱子里裝3個(gè)白球，2個(gè)黑球，乙箱子里裝2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從這兩個(gè)箱子里分別摸出1個(gè)球，如果它們都是白球則獲勝.獲勝的概率是多少？

Answer 1

思路解析：本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的計(jì)算方法及分析、解決問(wèn)題的能力.

解：設(shè)事件A₁表示從甲箱子里摸出白球，事件A₂表示從乙箱子里摸出白球，因?yàn)閺募紫渥永锩�球的結(jié)果不會(huì)影響從乙箱子里摸球的結(jié)果，所以A₁和A₂是相互獨(dú)立的.

P(獲勝)=P(A₁A₂)=P(A₁)P(A₂)==0.3.

誤區(qū)警示  有人認(rèn)為，兩個(gè)箱子里裝的白球比黑球多，所以獲獎(jiǎng)的概率大于0.5.你認(rèn)為呢？

盡管兩個(gè)箱子里裝的白球比黑球多，但獲獎(jiǎng)的概率小于0.5.原因是除了兩個(gè)球全是白球外，還有可能兩個(gè)球全為黑球或兩個(gè)球中一個(gè)為白球另一個(gè)為黑球.兩個(gè)球全為黑球的概率為，兩個(gè)球中一個(gè)為白球另一個(gè)為黑球的概率為1-0.3-0.2=0.5，所以由兩個(gè)箱子里裝的白球比黑球多只能推出摸出的兩個(gè)球全為白球的概率大于摸出的兩個(gè)球全為黑球的概率，但這兩個(gè)事件的并不等于必然事件，所以不能推出獲獎(jiǎng)的概率大于0.5.