Question

函數(shù)y=sin⁴2x-cos⁴2x的最小正周期是

π

2

．

Answer 1

分析：函數(shù)解析式利用平方差公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．

解答：解：函數(shù)y=（sin²2x-cos²2x）（sin²2x+cos²2x）=sin²2x-cos²2x=-cos4x，
∵ω=4，∴T=

π

2

．
故答案為：

π

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．