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已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角是60°．
（1）求(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)的值；
（2）求|2
a
-
b
|的值．
（1）∵|
a
|=2，|
b
|=3，
a
，
b
的夾角是60°
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞=2×3cos60°=3，，|
a
|2=4.|
b
|2=9
(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=|
a
|2-|
a
|  |
b
|-2|
b
|2=-17
（2）|2
a
-
b
|2=(2
a
-
b
)2=4|
a
|2-4
a
•
b
+|
b
|2=16-12+9=13
∴|2
a
-
b
|=
13
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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