【題目】為了預防某流感病毒，某學校對教室進行藥熏消毒，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量
（單位：毫克）隨時間
（單位：
）的變化情況如下圖所示，在藥物釋放的過程中，與成正比：藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關系式為
（
為常數(shù)），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關系式.
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室學習，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到教空？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率
與日產(chǎn)量
（萬件）之間滿足關系,
（其中
為常數(shù)，且
，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如
表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.
（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額
（萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；
（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設拋物線的頂點為坐標原點,焦點
在
軸的正半軸上,點
是拋物線上的一點，以為圓心,2為半徑的圓與軸相切,切點為.
(I)求拋物線的標準方程:
(Ⅱ)設直線
在軸上的截距為6,且與拋物線交于
,
兩點,連接
并延長交拋物線的準線于點
,當直線
恰與拋物線相切時,求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，點
在
上移動，點
在
上移動，
，連接
.
（1）證明：對任意
，總有∥平面
；
（2）當的長度最小時，求二面角
的平面角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為實常數(shù).
（1）若當
時，
在區(qū)間
上的最大值為
，求的值；
（2）對任意不同兩點
，
，設直線
的斜率為
，若
恒成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率是
，點
在短軸
上，且
。
（1）球橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，過點
的動直線與橢圓交于
兩點。是否存在常數(shù)
，使得
為定值？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限
(年)和所支出的年平均維修費用
(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（1）畫出散點圖；
（2）求關于的線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?
參考公式： 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的離心率為
，頂點為
，
，
，
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓上除頂點外的任意一點，直線
交
軸于點
，直線
交
于點
.設的斜率為
，
的斜率為
，試問
是否為定值？并說明理由.
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