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某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學期望．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由已知得X的所有可能取值為0，1，2，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學期望．
解答： （本小題滿分14分）
解：（1）由已知得X的所有可能取值為0，1，2，
依題意，得：
P（X=0）=
C
3
4
C
3
6
=
1
5
，
P（X=1）=
C
2
4
C
1
2
C
3
6
=
3
5
，
P（X=2）=
C
1
4
C
2
2
C
3
6
=
1
5
，
∴X的分布列為：
 X 0 1 2
 P 
1
5
 
3
5
 
1
5
（2）EX=0×
1
5
+1×
3
5
+2×
1
5
=1．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法，是中檔題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：（k+2）x-2y+k=0與圓x2+y2=4的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過原點O的直線與函數(shù)y=（
1
2
）x的圖象交于A，B兩點，過B作y軸的垂線交函數(shù)y=（
1
4
）x的圖象于C，若AC∥y軸，則點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序框圖可用來估計π的值（假設函數(shù)CONRND（-1，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．如果輸入1000，輸出的結果為788，則由此可估計π的近似值為（　�。�
A、3.141
B、3.142
C、3.151
D、3.152

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=
x-1
x+1
的圖象關于直線y=x對稱，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設一直角三角形的兩條直角邊長均是區(qū)間（0，π）上的任意實數(shù)，則斜邊長小于
π
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=0是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一個極值點，且函數(shù)f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設g(x)=
f′(x)
ex
，其中x∈（-2，m），問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，一定成立的是（　�。�
①log2a＞-1；②log2a+log2b＞-2；③log2（b-a）＜0；④log2（
b
a
+
a
b
）＞1．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）平分圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的圓周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、3+2
2
C、4
D、6

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