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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

18．小明有3本相同的小說，3本相同的漫畫，從中取出4本贈送給4位同學，每位同學1本，則不同的贈送方法共有（　�。�

A．

12種

B．

14種

C．

16種

D．

18種

分析根據(jù)4本情況不同，即可分為3類，根據(jù)分類計數(shù)原理．

解答解：若4本中有3本小說和1本漫畫，則有4種方法，
若4本中有1本小說和3本漫畫，則有4種方法，
若4本中有2本小說和2本漫畫，則有C₄²=6種方法，
根據(jù)則不同的贈送方法共有4+4+6=14種，
故選：B．

點評本題考查分類計數(shù)原理問題，關(guān)鍵是如何分類，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某酒廠生產(chǎn)A、B兩種優(yōu)質(zhì)白酒，生產(chǎn)每噸白酒所需的主要原料如表：

白酒品種	高粱（噸）	大米（噸）	小麥（噸）
A	9	3	4
B	4	10	5

已知每噸A白酒的利潤是7萬元，每噸B白酒的利潤是12萬元，由于條件限制，該酒廠目前庫存高粱360噸，大米300噸，小麥200噸．
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種白酒分別為x噸、y噸，總利潤為z萬元，請列出滿足上述條件的不等式組及目標函數(shù)；
（Ⅱ）生產(chǎn)A、B兩種白酒各多少噸，才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知全集U=R，集合P={x|lnx²≤1}，Q={y|y=sinx+tanx，x∈[0，$\frac{π}{4}}$]}，則P∪Q為（　�。�

A．

（-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$）

B．

[-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]

C．

（0，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]

D．

（0，$\sqrt{e}}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知變量x，y滿足約束條件Ω：$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤a}{\;}\end{array}\right.$，若Ω表示的區(qū)域面積為4，則z=3x-y的最大值為（　�。�

A．

-5

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若點Q（2a+b，a-2b）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{4x+y-5≤0}\\{x-2y+1≥0}\\{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=a²+b²的最大值為$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求二項式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）⁵的展開式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．一船向正北航行，見正西有兩個相距6海里的燈塔，船航行1小時后，再看燈塔時，一個在船的西南，另一個在船的南偏西30°，求這船的航速．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若一條直線平行于一個平面，則垂直于這個平面的直線一定與這條直線（　�。�

A．

平行

B．