如圖，
、
分別是雙曲線
的兩個焦點，以坐標原點
為圓心，
為半徑的圓與該雙曲線左支交于
、
兩點，若△
是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 （ ）
A．
B．2 C．
D．
學(xué)練快車道快樂假期寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東
角（
），且與商業(yè)中心O的距離為
公里處，現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處。
（1）當(dāng)AB沿正北方向時，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；
（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請確定A，B的最佳位置。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
．
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）求過點
的圓的切線方程；
（Ⅲ）已知
，點
在圓
上運動，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點
軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東青島平度市三校高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
半徑為
的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知正數(shù)組成的等比數(shù)列
，若
，那么
的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知點
，
的焦點是
，
是
上的點，為使
取得最小值，
點的坐標是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
經(jīng)過點
且與雙曲線
有共同漸近線的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省新余市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系內(nèi)，設(shè)
、
為不同的兩點，直線
的方程為
， 
．有四個判斷：
①若
，則過
、
兩點的直線與直線
平行；
②若
，則直線
經(jīng)過線段
的中點；
③存在實數(shù)
，使點
在直線
上；
④若
，則點
、
在直線
的同側(cè)，且直線
與線段
的延長線相交．
上述判斷中，正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的三邊分別為
，且
,
，則的外接圓的面積為 ．
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，
，所以
，
，故選D
