Question

【題目】函數(shù)y=x+ 的值域?yàn)?/span> ．

Answer 1

【答案】[2，+∞）
【解析】解：由題意：函數(shù)y=x+ 是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，其定義域?yàn)閧x|x≥2}
將函數(shù)y看成兩個(gè)函數(shù)y1=x， 復(fù)合而成，
∵函數(shù)y1=x， 在x∈[2，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，
根據(jù)單調(diào)性的在同一定義域的性質(zhì)：增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)，
∴當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y取得最小值，即ymin=2，
可得函數(shù)y=x+ 的值域?yàn)閇2，+∞）．
所以答案是：[2，+∞）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的值域(求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的)．