Question

若三條直線ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一點，則行列式的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求x+y+2=0和2x-y+1=0的交點，代入直線ax+y+3=0，即可得到a的值．再利用行列式的計算法則，展開表達(dá)式，化簡即可．
解答：解：解方程組得交點坐標(biāo)為（-1，-1），
代入ax+y+3=0，得a=2．
行列式=2+4-3-6+4-1=0．
故答案為：0．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線交點的求法，三條直線相交于一點的解題策略，考查行列式的運算法則，考查計算能力．