Question

若

πa 0 lnb 1

是單位矩陣，則a-b=

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)單位矩陣的定義知，若

πa 0 lnb 1

是單位矩陣，則

πa 0 lnb 1

=

1 0 0 1

從而得出π^a=1，lnb=0即可求得a，b的值．

解答：解：∵若

πa 0 lnb 1

是單位矩陣，
則

πa 0 lnb 1

=

1 0 0 1

即π^a=1，lnb=0
∴a=0，b=1
∴a-b=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾種特殊的矩陣變換、單位矩陣的應(yīng)用、指數(shù)對(duì)數(shù)方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．