Question

用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個正數(shù)288和123的最大公約數(shù)。

   

Answer 1

思路解析：288與123兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，可以把它們都變小一點。因為288＝123×2＋42，顯然288的最大公約數(shù)也必是42的約數(shù)，同樣123與42的公約數(shù)也必是288的約數(shù)，所以288與123的最大公約數(shù)也是123與42的最大公約數(shù)。如此下去即可求出。

    答案：288=123×2+42

123=42×2+39

42=39×1+3

則3為288與123的最大公約數(shù)。