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已知圓內(nèi)一定點(diǎn),為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．

（1）若兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)的直線對(duì)稱，求直線的方程．

（2）若圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，圓與圓交于兩點(diǎn)，且,求圓的方程．

 

【答案】

（1）的方程可化為，

 又，

又直線過，故直線的方程為         …………5分

（2）設(shè)，與A 關(guān)于直線對(duì)稱， ，

得，因此設(shè)圓的方程為

的方程為

兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程，

到直線的距離為，

解得，

的方程為或

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓:內(nèi)一定點(diǎn), P、Q為圓上的動(dòng)點(diǎn).（Ⅰ）若P、Q兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)A的直線l對(duì)稱,求直線l的方程；（Ⅱ）若,求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省月考題 題型：解答題

已知圓內(nèi)一定點(diǎn)A（1，﹣2），P，Q為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)A的直線l對(duì)稱，求直線l的方程；
（2）若圓O2的圓心O2與點(diǎn)A關(guān)于直線x+3y=0對(duì)稱，圓O2與圓O1交于M，N兩點(diǎn)，且，求圓O2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓內(nèi)一定點(diǎn)A（1，-2），P，Q為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)A的直線l對(duì)稱，求直線l的方程；
（2）若圓O2的圓心O2與點(diǎn)A關(guān)于直線x+3y=0對(duì)稱，圓O2與圓O1交于M，N兩點(diǎn)，且，求圓O2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓內(nèi)一定點(diǎn)A（1，-2），P，Q為圓上的兩不同動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P，Q兩點(diǎn)關(guān)于過定點(diǎn)A的直線l對(duì)稱，求直線l的方程；
（2）若圓O2的圓心O2與點(diǎn)A關(guān)于直線x+3y=0對(duì)稱，圓O2與圓O1交于M，N兩點(diǎn)，且，求圓O2的方程．

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