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lim
n→∞
5n2-1
2n2-n+5
的值為（　　）
A、-
1
5
B、-
5
2
C、
1
5
D、
5
2
分析：分子分母都除以n2，原式簡(jiǎn)化為
lim
n→∞
5-
1
n2
2-
1
n
+
5
n2
，由此可得到
lim
n→∞
5n2-1
2n2-n+5
的值．
解答：解：
lim
n→∞
5n2-1
2n2-n+5
=
lim
n→∞
5-
1
n2
2-
1
n
+
5
n2
=
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，解題時(shí)要注意正確選用公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，若定義一種新運(yùn)算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱(chēng){△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列；類(lèi)似地，對(duì)正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱(chēng){△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求{an}的通項(xiàng)公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→+∞
2n2+5
n2-3n
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•崇明縣一模）計(jì)算
lim
n→∞
(
2
n2
+
5
n2
+…+
3n-1
n2
）=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

lim
n→+∞
2n2+5
n2-3n
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案