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橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個(gè)等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_____________.

解析:由(2b)2=2c·2a,得b2=ac.

又b2=a2-c2,∴a2-c2=ac.

∴c2+ac-a2=0.

∴e2+e-1=0.∴e=.

又e＞0,∴e=.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
7
3
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一個(gè)橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率e=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河?xùn)|區(qū)一模）如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（　�。�

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