Question

在函數(shù)f（x）=ax²+bx+c中，若a，b，c成等比數(shù)列，且f（0）=-4，則f（x）有最大值

-3

．

Answer 1

分析：由a，b及c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到b²=ac，再由f（0）=-4，求出c的值，將c的值代入b²=ac，得到b²=4a，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)表示出f（x）的最大值，將c及b²=4a代入，化簡后即可求出f（x）的最大值．

解答：解：∵a，b，c成等比數(shù)列，
∴b²=ac，
又f（0）=-4，∴c=-4，
∴b²=-4a，
∴f（x）的最大值為

4ac-b2

4a

=

-16a+4a

4a

=-3．
故答案為：-3

點(diǎn)評：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．