Question

16．有4個(gè)會(huì)英語(yǔ)翻譯，4個(gè)會(huì)日語(yǔ)翻譯，2個(gè)會(huì)英語(yǔ)翻又會(huì)日語(yǔ)翻譯，現(xiàn)在要挑2個(gè)英語(yǔ)翻譯2個(gè)日語(yǔ)翻譯，問(wèn)有多少種挑法？

Answer 1

分析 根據(jù)題意有4個(gè)會(huì)英語(yǔ)翻譯，4個(gè)會(huì)日語(yǔ)翻譯，2個(gè)會(huì)英語(yǔ)翻又會(huì)日語(yǔ)翻譯，以既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的人進(jìn)行分類(lèi)，分3類(lèi)討論，分別計(jì)算其情況數(shù)目，由加法原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：由題意，有4個(gè)會(huì)英語(yǔ)翻譯，4個(gè)會(huì)日語(yǔ)翻譯，2個(gè)會(huì)英語(yǔ)翻又會(huì)日語(yǔ)翻譯，
以既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)的人進(jìn)行分類(lèi)：
①這兩個(gè)人有1人參加英語(yǔ)翻譯，有C₂¹•C₄¹•C₅²=80種情況，
②2人都參加英語(yǔ)翻譯，有C₂²•C₄²=6種情況，
③2人都不參加英語(yǔ)翻譯，有C₄²•C₆²=90情況，
因此不同的選法80+6+90=176（種）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意分類(lèi)方法，體會(huì)分類(lèi)方法在解組合問(wèn)題中的作用．