Question

 通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用表示學(xué)生掌握和接受概念的能力(的值越大，表示接受能力越強(qiáng))，表示提出和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可以有以下公式：

(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少分鐘？

(2)開講分鐘與開講分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？

(3)一個數(shù)學(xué)難題，需要的接受能力以及分鐘的時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)當(dāng)時(shí)，

為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為

故的最大值為

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，且

因此，開講10分鐘后，學(xué)生達(dá)到最強(qiáng)接受能力(為59)，能維持6分鐘時(shí)間.…5分

(2)，

故開講15分鐘時(shí)學(xué)生的接受能力比開講5分鐘時(shí)要強(qiáng)一些.       ……………8分

(3)令解得或，且當(dāng)時(shí)

因此學(xué)生達(dá)到(含超過)55的接受能力的時(shí)間為

老師能在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題. ……………12分