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2．已知log2（x+y）=log2x+log2y，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1．

分析 由對(duì)數(shù)的性質(zhì)：同底的對(duì)數(shù)的和即為積的對(duì)數(shù)，化簡(jiǎn)整理可得x，y的倒數(shù)和．

解答 解：log2（x+y）=log2x+log2y即為
log2（x+y）=log2（xy），
即有x+y=xy，
則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\frac{lnx}{1+x}$，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號(hào)為①④
①f（x0）＜x0；   ②f（x0）=x0；  ③f（x0）＞x0；
④f（x0）＜$\frac{1}{2}$；   ⑤f（x0）＞$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．曲線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=1-3t\end{array}$（t為參數(shù)）與曲線(xiàn)ρ=1交點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知曲線(xiàn)C：y=x+$\frac{1}{x}$
（1）求證：曲線(xiàn)C上的各點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率小于1；
（2）求曲線(xiàn)C上斜率為0的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=ex-kx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，e]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C過(guò)點(diǎn)p（1，1），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線(xiàn)x+y+2=0對(duì)稱(chēng)．
（1）求圓C的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線(xiàn)分別與圓C相交于A，B，且直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線(xiàn)OP與直線(xiàn)AB平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在平面內(nèi)，可以用面積法證明下面的結(jié)論：從三角形內(nèi)部任意一點(diǎn)，向各邊引垂線(xiàn)，其長(zhǎng)度分別為pa，pb，pc，且相應(yīng)各邊上的高分別為ha，hb，hc，則有$\frac{{p}_{a}}{{h}_{a}}+\frac{{p}_}{{h}_}+\frac{{p}_{c}}{{h}_{c}}$=1．
請(qǐng)你運(yùn)用類(lèi)比的方法將此結(jié)論推廣到四面體中并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（x∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)x-3y=0垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知關(guān)于x不等式|2x+a|＞|x-1|在區(qū)間[2，3]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜-8或a＞-3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案