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如圖，四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形排成一個(gè)大正方形，AB是大正方形的一條邊，Pi（i=1，2，…，7）是小正方形的其余頂點(diǎn)，則
AB
•
APi
（i=1，2，…，7）的不同值的個(gè)數(shù)為（　　）
A、7B、5C、3D、1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，利用坐標(biāo)分別求出數(shù)量積，由結(jié)果可得答案．
解答： 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（0，2），P1（0，1），P2（1，0），P3（1，1），P4（1，2），P5（2，0），P6（2，1），P7（2，2），
∴
AB
=(0，2)，
AP1
=（0，1），
AP2
=（1，0），
AP3
=（1，1），
AP4
=（1，2），
AP5
=（2，0），
AP6
=（2，1），
AP7
=（2，2），
∴
AB
•
AP1
=2，
AB
•
AP2
=0，
AB
•
AP3
=2，
AB
•
AP4
=4，
AB
•
AP5
=0，
AB
•
AP6
=2，
AB
•
AP7
=4，
∴
AB
•
APi
（i=1，2，…，7）的不同值的個(gè)數(shù)為3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若l∥α，l∥β，則α∥β
B、若α∥β，l∥α，則l∥β
C、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角為α，且2cos2α=2sin2α+1，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C為三次函數(shù)f（x）=3x-x3的圖象，過(guò)點(diǎn)M（2，1）作曲線C的切線，可能的切線條數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

積分∫
 
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是半徑為4的半圓A與它的內(nèi)切半橢圓（長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4，短半軸長(zhǎng)為3），AD為半圓的半徑，且交半橢圓于點(diǎn)C．現(xiàn)AD繞著A點(diǎn)從AB所在的位置逆時(shí)針以1弧度/秒的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)圓弧BD與AD、AB圍成的面積為y，橢圓弧BC與AC、AB所圍成的面積為x，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，那么這個(gè)球的半徑為（　�。�
A、20
B、30
C、10
3
D、15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn-an=
(an-1)2
4
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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