Question

若復(fù)數(shù)（a+b-2）+（m-2）i=0（a＞0，b＞0，m∈R）則mab的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得出a+b=2，m=2．問題轉(zhuǎn)化為求ab的最大值，利用基本不等式求解即可．
解答：復(fù)數(shù)（a+b-2）+（m-2）i=0，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，需要且只需要，得出，
mab=2•ab=2•1=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取得最大值2
故選A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)相等的定義，基本不等式的應(yīng)用．均屬基礎(chǔ)知識和能力要求．準(zhǔn)確掌握基礎(chǔ)知識，具備扎實的基本數(shù)學(xué)能力，是我們解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的堅實基礎(chǔ)．所謂的難題只不過是知識和能力的靈活、綜合應(yīng)用而已．