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15．拋物線x2=4y上一點P到焦點的距離為3，則點P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．1C．2D．3

分析 先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標及準線方程，進而根據(jù)拋物線的定義可知點p到焦點的距離與到準線的距離相等，進而推斷出yp+1=2，求得yp，代入拋物線方程即可求得點p的橫坐標即可．

解答 解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點坐標為（0，1），準線方程為y=-1，
根據(jù)拋物線定義，
∴yp+1=3，
解得yp=2，代入拋物線方程求得x=±2$\sqrt{2}$，
∴點P到y(tǒng)軸的距離為：2$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題主要考查拋物線的定義：拋物線上的點到焦點距離與到準線距離相等，�？捎脕斫鉀Q涉及拋物線焦點的直線或焦點弦的問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=$\frac{π}{3}$，若sinC+sin（B-A）=2sin2A，則A=$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設BD與AC相交于點G，H為FG的中點．
（1）證明：BD⊥CH；
（2）若$AB=BD=2，AE=\sqrt{3}，CH=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
①求三棱錐F-BDC的體積．
②求二面角B-DF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．拋物線x2=-8y的焦點坐標為（0，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設A、B是焦點為F（1，0）的拋物線y2=2px（p＞0）上異于坐標原點的兩點，若$\overrightarrow{OA}$?$\overrightarrow{OB}$=0，則坐標原點O（0，0）到直線AB距離的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點A．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y2=2px（p＞0）上的動點Q到焦點的距離的最小值為$\frac{3}{2}$，則p=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設拋物線y2=4x的焦點為F，過點M（2，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于點C，$|{BF}|=\frac{3}{2}$，則$\frac{{|{BC}|}}{{|{AC}|}}$=（　�。�
A．1：4B．1：5C．1：7D．1：6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1，直線l1：y=kx+m（m＞0）與圓C2：（x-1）2+y2=1相切且與橢圓C1交于A，B兩點．
（Ⅰ）若線段AB中點的橫坐標為$\frac{4}{3}$，求m的值；
（Ⅱ）過原點O作l1的平行線l2交橢圓于C，D兩點，設|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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