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已知函數(shù)y=x2－2x－3,

(1)當(dāng)定義域為x≥1時，求其反函數(shù)；

(2)當(dāng)定義域為x≤1時，求其反函數(shù)；

(3)當(dāng)定義域為x≤0時，求其反函數(shù).

解:(1)y=x2－2x－3=(x－1)2－4(x≥1),∴y≥－4.

∴(x－1)2=y+4,

x－1=,

x=+1(y≥－4).

∴當(dāng)x≥1時，反函數(shù)為y=+1(x≥－4).

(2)y=(x－1)2－4(x≤1),∴y≥－4.

∴(x－1)2=y+4,x－1=－,

x=1－(y≥－4).

∴當(dāng)x≤1時，反函數(shù)為y=1－(x≥－4).

(3)y=(x－1)2－4(x≤0),∴y≥－3.

∴(x－1)2=y+4,x－1=－,

x=1－ (y≥－3).

∴當(dāng)x≤0時，反函數(shù)為y=1－ (x≥－3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；  
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x2-3x+2|，則（　　）

A.y有極小值，但無極大值

B.y有極小值0，但無極大值

C.y有極小值0，極大值

D.y有極大值，但無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x2-3x+2|，則（　　）

A.y有極小值，但無極大值

B.y有極小值0，但無極大值

C.y有極小值0，極大值

D.y有極大值，但無極小值

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同步練習(xí)冊答案