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4．設(shè)甲：m，n滿足$\left\{\begin{array}{l}{2＜m+n＜4}\\{0＜mn＜3}\end{array}\right.$，乙：m，n滿足$\left\{\begin{array}{l}{0＜m＜1}\\{2＜n＜3}\end{array}\right.$，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 通過舉反例可得，當(dāng)甲成立時，不能推出乙成立，利用不等式的性質(zhì)可以由乙成立推出甲成立，從而得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)甲成立時，不能推出乙成立，
如 m=3且 n=$\frac{1}{2}$時，盡管滿足甲，但不滿足乙．
但由乙成立，由不等式的性質(zhì)能推出甲成立，
故甲是乙的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義和判斷方法，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，通過舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+1，若f（5）=-1，則函數(shù) y=f（x）零點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＞0的解集為（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．二次函數(shù)f（x）=x2-6x+3，則以下判斷錯誤的是（　�。�
A．f（5）＞f（4）B．f（2）=f（4）C．f（0）＜f（-1）D．f（2）＜f（$\sqrt{15}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知lga、lgb是方程x2-4x+1=0的兩個根，則lg2$\frac{a}$的值是（　�。�
A．14B．15C．13D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知x滿足不等式log${\;}_{\frac{1}{4}}$x2+log2（3x-2）≥0，求函數(shù)f（x）=（log2$\frac{x}{4}$）•（log2$\frac{x}{2}$）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）最大值是1，最小值是-3．
（1）求a，b的值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．對于定義域D的函數(shù)f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，則稱f（x）為在D上的閉函數(shù)．
（Ⅰ）求閉函數(shù)y=x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)y=k+$\sqrt{x+2}$是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若圓${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$關(guān)于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線l的斜率是（　　）
A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案