Question

【題目】若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調遞增，若，則不等式的解集為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，由奇函數(shù)的性質可得f（﹣2）=﹣f（2）=0，結合函數(shù)的單調性分析可得在區(qū)間（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，再結合函數(shù)的奇偶性可得在區(qū)間（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，綜合即可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且f（2）=0，

則f（﹣2）=﹣f（2）=0，

又由f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增，

則在區(qū)間（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，

又由函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，

則在區(qū)間（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，

綜合可得：不等式f（x）＞0的解集（﹣2，0）∪（2，+∞）；

故選：A．