△ABC中，AB邊的高為CD，若 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，| $數學公式$ |=1，| $數學公式$ |=2，則 $數學公式$

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：根據射影定理可求出AD的長，從而得到向量 $\text{[math]}$ 與向量 $\text{[math]}$ 的關系，從而可求出向量 $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 即AC⊥BC
而AB邊的高為CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2
根據射影定理可知AC²=AD×AB即4=AD× $\text{[math]}$ 即AD= $\text{[math]}$
而AB= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題主要考查了平面向量的數量積，以及射影定理的運用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．

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