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若0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax·logay=1，則xy

A.無最大值也無最小值                                          B.無最大值而有最小值

C.有最大值而無最小值                                          D.有最大值也有最小值

解析：1=logax·logay≤()2.

又0＜a＜1，0＜x≤y＜1，

∴l(xiāng)ogaxy＞0，可得到logaxy≥2.

又0＜a＜1，∴xy≤a2.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式(x-a)(x-
1
a
)＜0的解是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，對(duì)任意x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點(diǎn)P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞），
④函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式(x-a)(x-
1
a
)＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則f（x）=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn)；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f'（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f'（x）＜0．
其中正確的命題有
①③④
①③④
（填所有正確的序號(hào)）

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