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19．如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果，直到不滿足條件i≤4，計算輸出S的值

解答解：該程序是一個當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．
第一步：s=0+1=1，i=1+1=2；
第二步：s=1+2=3，i=2+1=3；
第三步：s=3+3=6，i=3+1=4；
第四步：s=6+4=10，i=4+1=5；
∵i≤4，
∴結(jié)束循環(huán)．
∴s=10．
故選：C．

點評本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法．

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9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過F作斜率為-1的直線交雙曲線的漸近線于點P，點P在第一象限，O為坐標(biāo)原點，若△OFP的面積為$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{8}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．

如圖，BA是⊙O的直徑，AD⊥AB，點F是線段AD上異于A、D的一點，且BD、BF與⊙O分別交于點C、E．求證：$\frac{BC}{BE}=\frac{BF}{BD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC在，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosC=$\frac{1}{3}$，sinA=$\sqrt{2}$cosB．
（1）求tanB的值；
（2）若c=$\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a，b，n∈N^*，且a≠b，對于二項式$（\sqrt{a}-\sqrt）^{n}$
（1）當(dāng)n=3，4時，分別將該二項式表示為$\sqrt{p}$-$\sqrt{q}$（p，q∈N^*）的形式；
（2）求證：存在p，q∈N^*，使得等式$（\sqrt{a}-\sqrt）^{n}$=$\sqrt{p}$-$\sqrt{q}$與（a-b）ⁿ=p-q同時成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式（x-a）²+（x-lna）²＞m對任意x∈R，a∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

（-∞，$\sqrt{2}$）

D．

（-∞，2）

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