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1．設(shè)A={x|x＜a}，B={y|y=-x2+4x-6，x∈R}，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先化簡B，再利用A∪B=B，可得A⊆B，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：y=-x2+4x-6=-（x-2）2-2≤-2，∴B={y|y≤-2}
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∵A={x|x＜a}，
∴a≤-2

點評 本題考查集合的包含關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，由A∪B=B，可得A⊆B是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合P={x|x=2k，k∈N}，Q={x|x=3k，k∈N}．則P∪Q={x|x=2k，或x=3k，k∈N}．

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12．若對任意x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，就稱A是“和諧”集合，則在集合{-1，0，$\sqrt{2}$-1，1，$\sqrt{2}$+1，3}的所有非空子集中，是“和諧”集合的概率是$\frac{1}{9}$．

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9．已知單位向量$\overrightarrow{a}$和單位向量$\overrightarrow$的夾角為60°，求證（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$．

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16．已知某校高一年級有10個班，集合A={某校高一（1）的學(xué)生}，B={某校高一（1）班的男生}，D={某校高一年級（1）-（10）班}．
（1）若A為全集，求∁AB；
（2）若D為全集，能否求出∁DB？為什么？

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6．已知U={x|-2＜x≤6}，A={x|0＜x＜4}，B={x|-1≤x≤2}，求∁U（A∪B），∁U（A∩B），（∁UA）∪（∁UB）

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13．已知圓C1：x2+y2-4x-6y-12=0與圓C2：x2+y2-6x-4y+12=0，判斷圓C1與圓C2的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A⊆{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合A={x|-1＜x≤1}，集合B={x|0＜x-a＜3，a∈R}．如果A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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