Question

已知不等式組表示的平面區(qū)域M，若直線y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．[-，0]
B．（-∞，]
C．（0，]
D．（-∞，-]

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點(diǎn)，然后將其代入y=kx-3k中，求出y=kx-3k對應(yīng)的k的端點(diǎn)值即可．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如圖示：
因?yàn)閥=kx-3k過定點(diǎn)D（3，0）．
所以當(dāng)y=kx-3k過點(diǎn)A（0，1）時，找到k=-
當(dāng)y=kx-3k過點(diǎn)B（1，0）時，對應(yīng)k=0．
又因?yàn)橹本�y=kx-3k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)．
所以-≤k≤0．
故選A．
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．