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19．已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，則A∪B等于（　　）
A．{3，5}B．{3，4}C．{-9，3}D．{-9，3，4}

分析 利用交集性質(zhì)求出a=-3，從而求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+2a=3}\\{3a≠3}\end{array}\right.$，解得a=-3，
∴A={-9，3}，B={3，4}，
A∪B={-9，3，4}．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查交集、并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集、并集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．方程$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則m的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．（2，6）∪（6，10）C．（2，10）D．（2，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某省一監(jiān)測站點(diǎn)于2016年8月某日起連續(xù)x天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)（μg/m3）[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）[201，250]
空氣質(zhì)量等級空氣優(yōu)空氣良輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)2040y105
（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x、y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為[50，100）和[150，200）的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，從中任意選取2天，求事件A“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1，圖中粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是（　�。�
A．$（{1+\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）•π+2（{1+\sqrt{5}}）$B．$\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+2（{1+\sqrt{5}}）$C．$\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+2（{3+\sqrt{5}}）$D．$\frac{{（{1+\sqrt{5}}）}}{2}•π+4+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．長沙梅溪湖步步高購物中心在開業(yè)之后，為了解消費(fèi)者購物金額的分布，在當(dāng)月的電腦消費(fèi)小票中隨機(jī)抽取n張進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分成6組，分別是：[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]，制成如下所示的頻率分布直方圖（假設(shè)消費(fèi)金額均在[0，600]元的區(qū)間內(nèi)）．
（1）若在消費(fèi)金額為[400，600]元區(qū)間內(nèi)按分層抽樣抽取6張電腦小票，再從中任選2張，求這2張小票均來自[400，500）元區(qū)間的概率；
（2）為做好五一勞動節(jié)期間的商場促銷活動，策劃人員設(shè)計(jì)了兩種不同的促銷方案．
方案一：全場商品打八折．
方案二：全場購物滿100元減20元，滿300元減80元，滿500元減120元，以上減免只取最高優(yōu)惠，不重復(fù)減免．利用直方圖的信息分析：哪種方案優(yōu)惠力度更大，并說明理由（直方圖中每個小組取中間值作為該組數(shù)據(jù)的替代值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=2a4=2，則S6=$\frac{63}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|2x-3|，?x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中曲線部分是圓弧，則此幾何體的表面積為（　�。�
A．2+4$\sqrt{2}$+3πB．2+4$\sqrt{2}$+5πC．10+πD．20+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在與直線2x-y=0垂直的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$，若g（x）有極大值點(diǎn)x1，求證：$\frac{{ln{x_1}}}{x_1}+\frac{1}{{{x_1}^2}}$＞a．

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