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已知圓經(jīng)過三點(diǎn)，

（1）求圓Q的方程；

（2）是否存在一條過點(diǎn)的直線 ，使得直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，且。若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由。         

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設(shè)圓Q的方程為 ，    1分

則  解得     6分         

圓Q的方程為 即   7分

（2）假設(shè)存在直線滿足條件，則由（1）知    8分

      9分

設(shè)圓心Q到直線的距離為 ，則           

    11分

又由點(diǎn)到直線距離公式得              

  解得 13分

存在直線滿足條件，其方程為   14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-4）2=4，直線l的方程為x-2y=0，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（Ⅰ）當(dāng)P的橫坐標(biāo)為
165
時，求∠APB的大�。�
（Ⅱ）求證：經(jīng)過A、P、M三點(diǎn)的圓N必過定點(diǎn)，并求出所以定點(diǎn)的坐標(biāo)．
（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，設(shè)點(diǎn)B，C是直線l：x-2y=0上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t+4（t∈R），P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a且點(diǎn)P在線段BC上，過P點(diǎn)作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A
（1）若t=0，MP=
5
，求直線PA的方程；
（2）經(jīng)過A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，
①將DO2表示成a的函數(shù)f（a），并寫出定義域．
②求線段DO長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年三峽三中高一下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過三點(diǎn)（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點(diǎn)（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最長時，求直線PA的方程；
（3）求的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年三峽三中高一下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過三點(diǎn)（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點(diǎn)（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．

（1）求⊙O及⊙M的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最長時，求直線PA的方程；

（3）求的最大值與最小值．

 

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