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如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

答案：
解析：

　　解：在△ACD中，∠ADC＝30°，∠ACD＝120°，

　　∴∠CAD＝30°．∴AC＝CD＝．

　　在△BDC中，∠CBD＝180°－(45°＋75°)＝60°，

　　由正弦定理，得BC＝＝．

　　由余弦定理，得

　　AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠BCA

　�。�()2＋()2－×cos75°＝5，

　　∴AB＝(km)．

　　∴兩目標(biāo)A，B之間的距離為km．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距
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km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（14分）如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離.

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如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距數(shù)學(xué)公式km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖，隔河看兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C，D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A，B之間的距離。

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如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離．

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