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如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的等邊的中心，則等于（    ）

A．               B．             C．             D．

 

【答案】

D

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的中心，D為BC的中點(diǎn)， OA ，  OC ， OB 兩兩夾角為120°．

所以| OA |=| OB |=| OC |=2 /3 |AD|=2 /3 ×/ 2 = / 3 ．

所以（ OA + OB ）•（ OA + OC ）

= OA 2+ OB • OA + OA • OC + OB • OC=( / 3 )2+( / 3 )2cos120°+( / 3 )2cos120°+( / 3 )2cos120°

=( / 3 )2 (1+3cos120°)

=-1/ 6 ．

故選D．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正三角形的中心，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并繞點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交邊、于點(diǎn)、；設(shè)，，其中，．

（1）求表達(dá)式的值，并說(shuō)明理由；

（2）求面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的、的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正三角形的中心，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并繞點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)，分別交邊、于點(diǎn)、；設(shè)，，其中，．

（1）求表達(dá)式的值，并說(shuō)明理由；

（2）求面積的最大和最小值，并指出相應(yīng)的、的值．

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如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的等邊的中心，則等于（    ）

A．        B．         C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市高考模擬系列試卷（二）理科數(shù)學(xué)試卷【新課標(biāo)版】（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1的等邊的中心，則等于（    ）

A．        B．         C．      D．

 

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