Question

8．不等式$\frac{{x}^{2}+1}{3x-2}$＜0的解集是（-∞，$\frac{2}{3}$）．

Answer 1

分析 因?yàn)閤²+1＞0，所以不等式$\frac{{x}^{2}+1}{3x-2}$＜0，化為3x-2＜0，解得即可．

解答 解：因?yàn)閤²+1＞0，
所以不等式$\frac{{x}^{2}+1}{3x-2}$＜0，化為3x-2＜0，解得x＜$\frac{2}{3}$，
故不等式的解集為（-∞，$\frac{2}{3}$），
故答案為：（-∞，$\frac{2}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式、一元一次不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．