Question

20．化簡：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）

Answer 1

分析 直接利用有理指數(shù)冪的運算法則，以及立方差公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）
=$\frac{a-8\root{3}}{\root{3}{a}+2\root{3}+4a}$÷$\frac{\root{3}{a}-2\root{3}}{\root{3}{a}}$
=$\frac{（\root{3}{a}-2\root{3}）（\root{3}{a}+2\root{3}+4a）}{\root{3}{a}+2\root{3}+4a}÷\frac{\root{3}{a}-2\root{3}}{\root{3}{a}}$
=$\root{3}{a}$．

點評 本題考查根式以及有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．