Question

4．己知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，b₁₀₀₉是1和3的等差中項(xiàng)，則b₁b₂₀₁₇=（　�。�

• A． 16
• B． 8
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 由等差中項(xiàng)求出b₁₀₀₉=2，由此利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式能求出b₁b₂₀₁₇=${_{1009}}^{2}$的值．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，b₁₀₀₉是1和3的等差中項(xiàng)，
∴b₁₀₀₉=$\frac{1+3}{2}$=2，
b₁b₂₀₁₇=${_{1009}}^{2}$=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的兩項(xiàng)積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列、等差中項(xiàng)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．