Question

在△ABC中，若，∠C=150°，BC=1，則AB的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由tanA的值及A的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出sinA的值，再由sinC及BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值．
解答：解：∵tanA=，
∴cos²A==，又A∈（0，30°），
∴sinA=，又sinC=sin150°=，BC=1，
根據正弦定理得：=，
則AB===．
故答案為：
點評：此題考查了正弦定理，及同角三角函數間的基本關系．熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵，同時在求sinA時注意A的范圍．