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一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．
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分析：幾何體是一個空間組合體，上面是一個正四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為10的正方形，四棱錐的高是15，做出四棱錐的體積，下面是一個棱長為10的正方體，做出正方體的體積，求和得到結(jié)果．
解答：解：由三視圖知，這是一個空間組合體，
上面是一個正四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長為10的正方形，
四棱錐的高是15，
∴四棱錐的體積是
1
3
×10×10×5=
500
3
，
下面是一個棱長為10的正方體，
正方體的體積是103=1000，
∴組合體的體積是
500
3
+1000=
3500
3
，
故答案為：
3500
3
．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查由三視圖頂點各個部分的長度，三視圖的應用是高中立體幾何中應用比較廣泛的，是一個典型題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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A、2
B、
4
3
C、1+
3
2
D、1+
3
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側(cè)面均為等腰三角形與三個側(cè)面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側(cè)面為直角三角形，另一個側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖：
（1）畫出它的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•開封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為
6π
6π
．

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