Question

16．直線x+2y+1=0被圓（x-2）²+（y-1）²=25所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�

• A． 5$\sqrt{5}$
• B． 4$\sqrt{5}$
• C． 3$\sqrt{5}$
• D． $2\sqrt{5}$

Answer 1

分析 易得圓的圓心和半徑r，可得圓心到直線x+2y-10=0的距離d，代入弦長(zhǎng)公式2$\sqrt{{r}^{2}-bozmgqo^{2}}$，計(jì)算可得答案．

解答 解：由題意可得圓（x-2）²+（y-1）²=25的圓心為（2，1），半徑r=5，
故圓心到直線x+2y+1=0的距離d=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}$=$\sqrt{5}$，
故所求的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{{r}^{2}-e4f9ydf^{2}}$=4$\sqrt{5}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及圓的弦長(zhǎng)的求解，屬中檔題．