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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設(shè)函數(shù)的定義域為（0，+∞），且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性；
（3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列其中s_n是數(shù)列的前n項和，求

（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
f()=－1
（2）f(x)在(0,+∞) ↗
設(shè)
設(shè)

（3）

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）若的解集是，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若為整數(shù)，，且函數(shù)在上恰有一個零點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且。
（1）試求出函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，是常數(shù)．
（Ⅰ）證明曲線在點的切線經(jīng)過軸上一個定點；
（Ⅱ）若對恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：）
（Ⅲ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
在區(qū)間上，如果函數(shù)為增函數(shù)，而函數(shù)為減函數(shù)，則稱函數(shù)為“弱增”函數(shù)．已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為“弱增”函數(shù)
（2）設(shè)，證明
（3）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本大題共13分）
已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當時,.
(1)求的表達式；
(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
(3)設(shè)是函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù),問是否存在實數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。