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已知0＜a＜，A=1－a2，B=1+a2，C=，D=.

(1)通過某種“試驗(yàn)”，你能很快地猜測出A、B、C、D的大小關(guān)系嗎？

(2)證明你的“猜測”.

(1)解：取a=，則A=，B=，C=，D=，

顯然C＞B＞A＞D，猜測C＞B＞A＞D.

(2)證明：C－B=－(1+a2)=.

∵0＜a＜，∴a(1－a)+a3＞0，1－a＞0.

∴C－B＞0.∴C＞B.同理可證B＞A，A＞D.

綜上，C＞B＞A＞D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

(1)已知0＜a＜1，方程a|x|＝|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)

(2)不等式＜x＋a在x∈[－1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－)

B．(－1，)

C．[，＋∞)

D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1,下列不等式一定成立的是(    )

A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|＞2

B.|log(1+a)(1-a)|＜|log(1-a)(1+a)|

C.|log(1+a)(1-a)+log(1-a)(1+a)|＜|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1+a)|

D.|log(1+a)(1-a)-log(1-a)(1+a)|＞|log(1+a)(1-a)|-|log(1-a)(1+a)|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜，A=1-a2,B=1+a2,C=,D=,試比較A、B、C、D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.2 不等式證明（解析版） 題型：解答題

已知0＜a＜，A=1-a2，B=1+a2，C=，D=．比較A、B、C、D的大�。�

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