定義“正對數(shù)”：
，現(xiàn)有四個命題：
①若
，則
；
②若，則
③若，則
④若，則
其中的真命題有____________(寫出所有真命題的序號)
①③④
【解析】對于①可分幾種情形加以討論，顯然
時，
依
運算，
成立，
時亦成立.若
，則
成立.綜合①正確.
對于②可取特殊值
驗證排除.
對于③分別研究
在
內(nèi)的不同取值，可以判斷正確；
對于④根據(jù)在內(nèi)的不同取值，進行判斷，顯然中至少有一個小于
結論成立，當均大于時，
，所以
滿足運算，結論成立.
【考點定位】本題通過新定義考查分析問題解決問題的能力，考查了分類討論思想，并對推理判斷能力和創(chuàng)新意識進行了考查. “正對數(shù)”
與“普通對數(shù)”的差異只在于
內(nèi)，因此在取值驗證時要特別注意這一“差異”，對于“正對數(shù)”的四則運算法則才能作出正確判斷.
科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（山東卷解析版） 題型：填空題
定義“正對數(shù)”：
，現(xiàn)有四個命題：
①若
，則
；
②若，則
；
③若，則
④若，則
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
定義“正對數(shù)”：
，現(xiàn)有四個命題：
①若
，則
②若，則
③若，則
④若，則
其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號）
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定義“正對數(shù)”：
，
現(xiàn)有四個命題：
①若
，則
；
②若，則
③若，則
④若，則
其中的真命題有____________(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
定義“正對數(shù)”:
現(xiàn)有四個
命題:
①若
,則
;
②若,則
③若,則
④若,則
其中的真命
題有________________
__.(寫出所
有真命題的編號)
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