Question

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸正半軸，拋物線上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，求m的值及拋物線方程．

Answer 1

∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)M（3，m）
∴設(shè)拋物線方程為y²=2px
∵其上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，
∴3+

p

2

=5，可得p=4
∴拋物線方程為y²=8x．