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求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并寫(xiě)出使函數(shù)y取最小值的x的集合．

, y取最小值的x的集合為．


解析:

解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x

=(sin2x＋cos2x)＋2sinxcosx+2cos2x                                    ——1分

=1sin2x(1＋cos2x)                                                  ——3分

=2＋sin2x+cos2x

=2+sin(2x+)．                                               ——5分

當(dāng)sin(2x+)=－1時(shí)y取得最小值2－．                            ——6分

使y取最小值的x的集合為．                     ——8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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sin2x+3cosx-4cosx-2
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