Question

16．求函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{3x+1}$的值域．

Answer 1

分析 分離常數(shù)，可將原函數(shù)變成$f（x）=\frac{2}{3}-\frac{5}{3（3x+1）}$，從而根據(jù)$\frac{5}{3（3x+1）}≠0$便得出f（x）≠$\frac{2}{3}$，這樣即可得出f（x）的值域．

解答 解：$f（x）=\frac{2x-1}{3x+1}=\frac{\frac{2}{3}（3x+1）-\frac{5}{3}}{3x+1}=\frac{2}{3}-\frac{5}{3（3x+1）}$；
∵$\frac{5}{3（3x+1）}≠0$；
∴$f（x）≠\frac{2}{3}$；
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋簕f（x）|f（x）$≠\frac{2}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 考查函數(shù)值域的概念，分離常數(shù)法求函數(shù)值域，熟悉反比例函數(shù)的值域．