Question

某地區(qū)有5個工廠，由于電力緊缺，規(guī)定每個工廠在一周內必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的），假定工廠之間的選擇互不影響．
（1）求5個工廠均選擇星期日停電的概率；
（2）求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率．

Answer 1

分析：（1）5個工廠均選擇星期日停電可看作5個相互獨立事件，進而由相互獨立事件概率的乘法公式，計算可得答案，
（2）結合對立事件分析，“至少有兩個工廠選擇同一天停電”的對立事件是“5個工廠選擇停電的時間各不相同的事件”，記為B，以求得P（B），進而可得答案．

解答：解：（1）設5個工廠均選擇星期日停電的事件為A．
則P(A)=

1

75

=

1

16807

．
（2）設5個工廠選擇停電的時間各不相同的事件為B．
則P(B)=

A 5 7

75

=

360

2401

，
至少有兩個工廠選擇同一天停電的事件為

.

B

，
P(

.

B

)=1-P(B)=1-

360

2401

=

2041

2401

．

點評：本題考查相互獨立事件與對立事件的概率計算，首要的問題時要明確事件間的相互關系．