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已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
y≤3
x-y≤1
，則z=_x+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：先畫出滿足條件的平面區(qū)域，將z=_x+y化為y=x+z，通過圖象得到過（-2，3）時，z最大，從而得到答案．
解答： 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
，
將z=_x+y化為y=x+z，
當圖象過（-2，3）時，z最大，
z的最大值是5，
故答案為：5．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結合思想，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且均存在反函數(shù)，則函數(shù)f[g（x）]的反函數(shù)為（　�。�
A、f-1[g-1（x）]
B、f-1[g（x）]
C、g-1[f-1（x）]
D、g-1[f（x）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2(a-1)x2+bx+(a-1)-1
的定義域為R，則b-3a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3）
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
+2
b
=(9，4)，則x，y的值分別為（　�。�
A、2，1B、1，2
C、3，2D、2，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集I=R，集合A={y|y=x2-2}，B={x|y=log2（3-x）}，則（∁IA）∩B等于（　�。�
A、{x|-2≤x＜3}
B、{x|x≤-2}
C、{x|x＜3}
D、{x|x＜-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標軸原點，∠AOB=90°，A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線y=
1
4
x2上運動．（x1x2＜0，y1y2＞0）
（1）求證：點（x1，x2）在反比例函數(shù)y=-
16
x
的圖象上；
（2）求證：直線AB經(jīng)過一個定點，并求出這個定點坐標；
（3）當AB∥x軸時，動點P以每秒一個單位的速度自點B向點O運動，同時動點Q以每秒兩個單位的速度自點A向點O運動，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t秒（t≥0），試說明PQ的中點在定直線上，并求此定直線的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
4
=1，M為橢圓外一點，N為橢圓上一點，過M作橢圓的兩條切線，切點分別為A，B，若N點坐標為（2，
3
），則過N點的橢圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點，E、F為AC、BA的中點，AD、BE、CF相交于點O，求證：
（1）
AD
+
BE
+
CF
=0 
（2）
OA
+
OB
+
OC
=
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）；當x∈（-1，0）時，f（x）＞0，若P=f（
1
4
）+f（
1
5
），Q=f（
1
3
），R=f（0），則P，Q，R的大小關系為（　�。�
A、Q＞P＞R
B、P＞Q＞R
C、R＞Q＞P
D、R＞P＞Q

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